Na edição passada, vimos a Teoria Geral do Metagame e o "Dilema do Prisioneiro", e traçamos alguns paralelos com o poker. Aqui, vamos dar uma olhada nos conceitos básicos da Teoria dos Jogos, que servirão de base para entendermos o metagame no Texas Hold'em.
Fiz economia na UFRJ e estudei bastante a Teoria dos Jogos durante a graduação, então, é um assunto bastante interessante para mim. Eu me lembro que essa teoria passou a ser um ramo de destaque dentro da matemática na década de 30 do Século XX, gerando estudos e pesquisas extremamente importantes.
Quem nunca ouviu falar em John Nash, aquele matemático do filme “Uma Mente Brilhante”? Na vida real, aquele sujeito é vencedor de um Nobel de economia e criador de uma das Teorias do Equilíbrio, chamada "Equilíbrio de Nash", amplamente abordada em artigos de poker, principalmente em heads-up.
John Nash
Com relação a Teoria dos Jogos propriamente dita, vale lembrar que "jogo" é uma palavra utilizada em vários contextos: do xadrez ao poker, passando por atividades políticas, empresariais e militares. Neste artigo, vamos chamar todos esses personagens de “jogadores”.
Estes, por sua vez, possuem sempre uma posição a adotar ou um conjunto de movimentos a fazer, o que comumente chamamos de "estratégia". E esses movimentos ou ações interferem diretamente nos resultados dos outros jogadores e dependem basicamente de suas habilidades.
Em cada tipo de jogo, o campo de ação é delineado por um conjunto de regras, princípios ou normas que precisam ser adaptados a novas circunstâncias, nas quais os jogadores podem ou não possuir informações que irão orientá-los em suas jogadas.
Vale dizer que os principais elementos da Teoria dos Jogos são os jogadores, as estratégias, as regras e os pagamentos. Aqui, fica bastante simples traçar um paralelo com o poker, afinal, qualquer jogador consegue identificá-los, até mesmo o iniciante. Vejamos cada um deles.
Jogador
É aquele que tem a capacidade de agir e tomar decisões em várias frentes, isolada ou coletivamente, de modo a atingir seus objetivos. Na Teoria dos Jogos, eles costumam adotar estratégias embasadas no pensamento e na forma como outros jogadores se comportam. Com a simplicidade típica dos gênios, John Nash explica isso afirmando que “o jogador A pensa que o jogador B pensa de determinada maneira”. Esse é o raciocínio por trás do Equilíbrio de Nash, que aplicamos no artigo passado, no Dilema do Prisioneiro.
Assim, vemos que existe grande interdependência entre as decisões tomadas por nossos oponentes em relação às nossas expectativas recíprocas de comportamento. Em bom português, o destino de um jogador depende tanto da sua ação quanto da ação de seu adversário, cada um visando obter o melhor resultado possível. Por isso é necessário compreender bem a capacidade de reação dele às nossas ações, entendendo seu ponto de vista sem subestimá-lo.
Estratégias
São escolhas de alternativas, movimentos ou comportamentos em um jogo qualquer. Funcionam como um plano de ação que indica ao jogador quais atitudes levar em consideração nos momentos de decisão. É o panorama geral da ação. Um bom plano estratégico abrange não apenas a descrição das ações a serem tomadas em cada possível desdobramento do jogo, mas também suas eventualidades, informações e definição da forma de comunicação entre os jogadores.
Deve-se buscar uma estratégia que maximize os ganhos e minimize as perdas, e o ponto crucial está justamente na capacidade de prever eventuais ganhos e potenciais perdas de cada opção. E como um movimento estratégico influencia o comportamento do adversário, desde que o jogo seja devidamente compreendido e a reação do oponente possa ser prevista, isso pode gerar uma situação privilegiada. Esse é o principal momento em que os jogadores precisam estar atentos uma grande sequência de blefes e outras previsões sobre a estratégia dos oponentes.
Regras
Dizem respeito à estrutura do jogo e à segurança dos jogadores. Norteiam as ações com instruções diversas e padrões a serem seguidos. Determinam como se deve jogar, estabelecendo o modo correto de pensar, agir e se expressar, definindo limites para os jogadores no que diz respeito às suas relações e estratégias de jogo. Na Teoria dos Jogos não existe um conjunto universal de regras, cada jogo tem seu próprio conjunto.
Pagamentos
É o resultado, ganho ou recompensa dos jogadores ao final do jogo, de acordo com suas próprias escolhas combinadas com as escolhas dos oponentes. Varia de acordo com a estratégia que adotada e decorre, necessariamente, do conflito de interesses.
Acontece, por exemplo, quando a vitória de um jogador implica na derrota do outro – caso clássico dos Jogos de Soma Zero, em que um jogador ganha tudo e o outro perde tudo. Há, porém, uma gama infinita de interesses intermediários entre o polo positivo e negativo.
Pressupõe-se que todos os jogadores visem maximizar seus resultados e, ainda que não o consigam, que se empenhem para que isso aconteça.
Em alguns jogos o payoff ocorre de modo bem simples, como na mera declaração de um vencedor e um perdedor. Em outros, pode se apresentar como dinheiro, valor numérico, pontos, porcentagem, número de vagas etc. Enfim, qualquer parâmetro capaz de ajudar o jogador a avaliar determinado resultado do jogo.
Todos esses elementos irão nos ajudar a entender melhor a mecânica do poker. Na próxima parte veremos especificamente os tipos estudados na Teoria dos Jogos. A partir disso, conseguiremos estabelecer melhor os padrões de raciocínio que envolvem o Texas Hold’em, de modo que faremos toda essa teoria se transfromar no que parece ser “apenas mais uma mão de poker”. Até lá. ♠
