EDIÇÃO 49 » COLUNA NACIONAL

O dilema do prisioneiro

Introdução à Teoria do Metagame


Christian Kruel

Metagame é o termo que define qualquer estratégia, ação ou método utilizado em um jogo que “vai além” do conjunto das regras pré-estabelecidas. São os fatores externos, como informações ou recursos, que afetam as nossas decisões dentro do jogo.

A aplicação prática do metagame se baseia na análise do método de opções. Curiosamente, ela foi utilizada pela primeira vez para estudar problemas como a corrida de armas estratégicas e a proliferação nuclear. Tenso, não? Pois bem, a teoria do metagame também já foi aplicada na biologia, nas ciências sociais, nos negócios e até em operações militares, como a recente guerra do Afeganistão.
 
A título de informação, de acordo com essa teoria, a primeira fase de análise das opções consiste em quatro passos: I – estruturação do problema e identificação das questões que envolvam o ato de decidir; II – identificação as partes interessadas em controlar essas questões, direta ou indiretamente; III – estabelecimento de um inventário de opções políticas por meio do qual as partes interessadas poderão se utilizar para controlar os problemas; IV – determinação as possíveis dependências entre as opções políticas.

Parece algo distante e complicado, mas é provável que você tenha visto uma situação de Metagame no cinema e nem tenha se dado conta disso. Quem assistiu ao filme “Batman – O Cavaleiro das Trevas” (Warner, 2008) deve se lembrar da cena das balsas com explosivos... Pois bem, não entrarei em detalhes aqui para não estragar a surpresa de quem ainda não viu, mas posso adiantar que ela foi inspirada em um jogo chamado “O Dilema do Prisioneiro”, exemplo clássico de Metagame.


 
Funciona assim: dois suspeitos, A e B, são presos pela polícia. A polícia tem provas insuficientes para condená-los, mas, separando os prisioneiros, oferece a ambos o mesmo acordo: se um deles, confessando, testemunhar contra o outro e esse outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre, enquanto o cúmplice silencioso cumpre 10 anos de sentença. Se ambos ficarem em silêncio, a polícia só pode condená-los a 6 meses de cadeia cada um. Se ambos traírem o comparsa, cada um leva 5 anos de cadeia. Cada prisioneiro toma sua decisão sem saber que o que o outro vai fazer, e nenhum tem certeza da decisão do outro.

O jogo se desenvolve numa matriz simples de 2 por 2, deceptiva, que pode ser usada para ilustrar o valor e as limitações da teoria dos jogos no que diz respeito aos jogos mentais, caso do poker. A sua simplicidade o torna ainda mais interessante como referencial para explicar o comportamento humano. Além disso, ele é fácil, e é aí que mora o perigo. Analogias entre ele e os assuntos humanos são mais bem empregadas para estudar as suas insuficiências e apontar o que foi deixado de fora.
 
Elaborando a matriz 2 por 2 do jogo, chegaremos à seguinte situação:

Analisando friamente o diagrama, vemos que a única forma de “não perder” o jogo é delatando, levando em conta que, em não delatando e sendo delatados, teremos a maior condenação e veremos nosso comparsa ficar livre. Assim, se cada jogador fosse adotar a estratégia em que seria “impossível” perder, ambos delatariam os parceiros e o equilíbrio do jogo seria encontrado em A e B delatando. Porém, como podemos perceber, a solução de equilíbrio não é a melhor para ambas as partes. De fato, quem escolher delatar estará adotando a pior opção possível, tendo em vista o equilíbrio. Porém, adotar a melhor estratégia transcende as regras do jogo e entra no campo das suposições: “O que será que meu colega fará? Ele vai me delatar ou não? Confio nele ou não?” Ou seja, para adotar a “melhor” solução, precisamos de uma informação que está fora do jogo.



No entanto, se o jogo fosse repetido muitas vezes, um prisioneiro acabaria tomando sua decisão baseada na decisão tomada no jogo anterior pelo outro prisioneiro. Ou seja, se no primeiro jogo os dois negaram, no próximo é provável que continuassem assim, até que um dia um dos dois resolvesse trair. No próximo, então, o outro também trairia até que os dois traíssem, chegando assim na situação de equilíbrio.
 
Mesmo achando que a solução de equilíbrio nesse caso não é uma decisão acertada, já que os dois perdem, somos obrigados a reconhecer que é realmente inteligente: cada jogador faz o melhor para si mesmo, tomando como dado que o outro também se comportará da mesma maneira.
 
Pois bem, guarde essas informações com atenção, porque no próximo artigo vamos conversar sobre a aplicação dessa teoria ao Texas hold’em, com ênfase em torneios e com exemplos da WSOP. Então, não perca as cenas do próximo capítulo!





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EDIÇÃO 49

Ano 5 - agosto, 2011

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