Nesta edição vamos conversar sobre dois conceitos importantes, o valor esperado (EV) e a variância. Se você está começando agora no poker, recomendo que pule este artigo. Mas se você gostaria de entender os fundamentos nos quais muitos profissionais baseiam suas decisões de jogo, essa é uma leitura mais do que recomendada. Ao final dessa coluna, você será capaz de analisar as situações de modo a saber quando se focar no EV e quando levar em conta a variância.
Antes de adentrar nas situações do poker propriamente ditas, vamos tentar entender esses conceitos tomando como exemplo uma máquina caça-níquel simples. Para os fins desta coluna, demonstrar todos os cálculos não é interessante, basta entender que nossa slot machine hipotética tem três catracas com dez casas cada. Teremos uma casa "1", duas casas "2", duas casas "3" e cinco casas "0". Cada aposta custará $1 e a tabela de premiação será a seguinte:
1-1-1 = $20
1-1-2 = $15 (2 em qualquer casa)
2-2-2 = $10
3-3-3 = $5
A probabilidade de que cada número apareça no visor é a seguinte:
1 = 0,1 (ou 10%)
2 = 0,2 (ou 20%)
3 = 0,2 (ou 20%)
0 = 0,5 (ou 50%)
Assim, nossa probabilidade de ganhar seria:
1-1-1 = 0,001 (ou 0,1%)
1-1-2 = 0,006 (ou 0,6%)
2-2-2 = 0,008 (ou 0,8%)
3-3-3 = 0,008 (ou 0,8%)
Não ganhar = 0,977 (ou 97,7%)
Trocando em miúdos, para cada $1 que você apostar, espere perder $0,77. Portanto, a cada $100 reais, você deverá perder $77.
A questão é que, no caso da slot machine, o EV é uma estatística “dura”. Há uma tendência de longo prazo, mas ela não mostra como os valores dos resultados esperados estão dispersos. Em se tratando da máquina caça-níquel isso faz sentido, porque se fosse simplesmente para perder dinheiro, ninguém jogaria nelas.
Para termos essa informação é preciso conhecer a variância, que é uma forma de medir a dispersão dos resultados. A variância, por sua vez, é igual à média do quadrado da distância entre os valores e a média aritmética. Deu um nó na sua cabeça? Então, para encurtar nosso caminho, adianto que o resultado, no caso dessa slot machine, seria igual a 2,6971.
Além da variância, essas probabilidades possuem ainda um desvio-padrão, que é representado pela raiz quadrada da variância. No nosso exemplo, seria de 1,642. Isso significa dizer que nossos ganhos por jogo estarão a uma distância de 1,642 do valor esperado (EV) de -0,77.
Quanto maiores a variância e o desvio padrão, menos previsíveis os nossos ganhos. E cada slot machine, com suas combinações, sistemas de pagamento e jackpots, possuem possibilidades distintas de ganho no curto prazo, devido justamente à variância e ao desvio padrão.
Agora que nós temos uma ideia básica dos conceitos, vamos ver como eles funcionam no poker.
Bem, a boa notícia é que na maioria dos casos você só vai precisar se preocupar com o EV da jogada, principalmente se você for jogador de cash game e sit ’n go. Por quê? Como a grande maioria das jogadas será repetida exaustivamente durante milhares de mãos, a dispersão dos resultados acaba pouco importando. O longo prazo que predominará é o do EV, ou seja, a linha de tendência dessa dispersão de resultados agrupados.
Existem vários artigos que ensinam a calcular o EV de uma jogada, mas não é nosso foco aqui. A exceção vai ser quando você estiver dando aquele “tiro” num valor muito mais alto, no qual as situações apresentadas não irão se repetir com frequência a ponto de atingir um patamar de longo prazo, o que frequentemente acontece com jogadores de torneios multitable.
Nesses casos, como acontece em torneios únicos como um Main Event da WSOP, é ter em mente que o custo-benefício de uma jogada tem um EV positivo, mas baixo, se comparado a uma variância elevada e a um desvio-padrão alto. Em outras palavras, para ganhar uma pequena quantidade de fichas no longo prazo, você talvez esteja colocando em risco o seu torneio único, que nunca vai ter um longo prazo. Um coin flip num all-in pré-flop é um exemplo típico disso. Essa é a razão por que muitos jogadores experientes evitam esse tipo de jogada em grandes torneios live e online.
Enquanto joga determinada mão, você vai colocando seu oponente em ranges. Quando as cartas do flop e do turn se abrem e as apostas são feitas, você tem a possibilidade de conseguir jogadas com EV positivo e variância e desvio-padrão menores. Por isso, jogadores experientes buscam jogar flop, turn, river e, principalmente, ter fold equity.
Enquanto no cash game e no sit ’n go regular você simplesmente busca jogadas com EV positivo, nas ocasiões que mencionamos é preciso tentar maximizar o EV e reduzir a variância. Essa postura evita que você se exponha a situações de EV positivo muito baixo e variância alta, o que normalmente resulta em cair fora do torneio. E até onde eu sei, ser eliminado é a última coisa que você quer. ♠
