Na minha última coluna, deixei alguns problemas de probabilidade que envolvem o cálculo das chances de algum de dois eventos (ou ambos) chegar(em) a um determinado resultado. Eu recomendei a utilização de um método sequencial para esse tipo de problema. Primeiramente, você calcula as possibilidades de um primeiro evento. Depois, faz os cálculos do segundo evento, caso o resultado chave ainda não tenha ocorrido no primeiro evento. Esse método sequencial geralmente funciona bem para problemas de poker.
Eis os problemas que foram propostos (tecnicamente, chama-se cálculo da união de dois eventos): calcular apenas a possibilidade de seu oponente acertar um flush no problema nº 1 ou uma quadra no nº 2. Não se preocupar com outras maneiras de essa mão poder ser ganha ou perdida. A abordagem mais fácil é: (a) descobrir a percentagem das vezes em que um out bate no turn. Depois descobrir com que frequência ele não bate, e, para essas vezes, (b) descobrir com que frequência o out bate no river, depois somar (a) e (b).
1. Em uma mão de hold´em, depois do flop, você está ganhando. Seu oponente tem uma queda para flush. Ele pode vencer acertando uma carta de copas no turn ou no river para completar seu draw. Supondo que você não tenha nenhuma desse naipe, quais são as chances de seu oponente acertar um flush?
2. Uma garota no bar afirma ter flopado uma trinca de ás contra um oponente que flopou uma trinca de seis. O adversário dela pode ganhar acertando um 6 no turn ou no river. Quais são as chances de isso acontecer?
3. Você ganha vagas via satélites 20% das vezes. Vai haver mais dois satélites antes do main event. Quais são as chances de você ganhar uma vaga? (Se você ganhar no primeiro, não vai jogar o segundo para poder descansar).
No primeiro problema, há 45 cartas restantes no baralho. Nove delas são de copas e 36, de outros naipes. Portanto, seu oponente vai acertar um flush em 9/45 das vezes, ou exatamente 20%. Nos 80% restantes, ainda vai haver nove cartas de copas remanescentes, mas apenas 44 no total. Assim, ele vai conseguir o flush no river 9/44 das vezes, ou um pouco mais de 20%. Não cometa o erro de somar esses dois valores e achar que ele vai acertar o flush 40% das vezes. Ele vai acertá-lo no river apenas 20% dos 80% (quando não tiver conseguido no turn). Ele vai fazer um flush 20% mais 16%, ou cerca de 36% das vezes.
É comum ouvir os jogadores dizerem: “Eu tinha nove outs duas vezes”. Esse tipo de raciocínio superestima as chances de formar a mão. Lembre que não há bônus ao se acertar o flush duas vezes — tanto no turn quanto no river —, mas mesmo assim, alguns jogadores calculam como se houvesse.
O segundo problema é quase idêntico ao primeiro, exceto porque o jogador tem apenas um out. Nesse caso, as chances de acertar um 6 no turn são de 1/45, ou cerca de 2,2%. As chances de conseguí-lo no river são de 1/44, ou cerca de 2,3% das vezes. Como o jogador que fala depois não vai conseguir uma quadra em 98% das vezes, nós precisamos tirar 2,3% de 98%. Ele vai acertar uma quadra quase 4,4% das vezes.
O último problema é na verdade o primeiro em um cenário diferente. Você ganha uma vaga no primeiro satélite 20% das vezes. Também ganha no segundo satélite 20% das vezes, mas você só vai jogar nos 80% das vezes em que não conseguir no primeiro. Portanto, você vai ganhar uma vaga no segundo apenas 20% de 80%, ou 16% das vezes. No total, vai conseguir a vaga 36% das vezes.
Esse tipo de problema ocorre em muitas situações da “vida real” (embora, para muitos de nós, o poker seja a vida real). Por exemplo, você quer comprar uma casa nova com seus ganhos. Há duas casas parecidas de que você gosta. Você resolve fazer uma oferta baixa pela primeira. Você sabe que o dono vai aceitá-la apenas se realmente precisar vender a casa, e você acha que isso pode ocorrer em 10% das vezes. Se não der certo, você vai fazer uma oferta maior pela segunda casa. Seu corretor imobiliário lhe assegura que essa aposta vai ser aceita mais da metade das vezes — digamos, 60%. Com que frequência você vai conseguir uma casa? Você vai conseguir a primeira 10% das vezes, e em 90% vai fazer uma oferta pela segunda. Sua possibilidade total de sucesso é 10% mais 54% (60% dos 90% das vezes em que você não conseguiu a primeira casa). Você vai acabar com uma das casas 64% das vezes.
Em colunas anteriores, nós nos concentramos nos casos em que você precisava de um resultado favorável em dois eventos consecutivos (como acertar um full house runner-runner). Aqui, o foco foi nos casos em que você precisava de um resultado favorável em apenas um de dois eventos, e ser bem sucedido duas vezes não tinha maior valor do que ser bem sucedido uma única vez. E os casos em que ser bem sucedido uma vez é bom e ser bem sucedido duas vezes é ainda melhor?
Todo jogador de cash games de no-limit hold’em devia ver o High Stakes Poker. Se você não acompanha esse programa, deve passar a assistir. Ele oferece uma excelente oportunidade de ver alguns dos melhores jogadores do mundo tentando pensar melhor, planejar melhor e jogar melhor que os outros, num cenário de cash game com uma estrutura relativamente rápida (shorthanded, com antes e blinds). Depois que dois jogadores ficam all-in, você com frequência vai ouvi-los discutir “running it twice”. Em muitas ocasiões eles concordam. O que isso significa?
Primeiro, um pouco de história: a prática padrão de Vegas era dar um seguro aos jogadores em situação de all-in. A pessoa que vendia o seguro quase sempre tinha a melhor mão, às vezes muito melhor. Por exemplo, quando alguém assegurava contra uma carta de copas no river, ele tinha descartado duas de copas. Negociar um seguro geralmente demorava muito. Quando os nova-iorquinos infestaram os jogos de no-limit hold’em e pot-limit Omaha de Vegas, trouxemos conosco uma técnica para as situações que envolviam negociar várias vezes. Em vez de assegurar contra uma carta de copas no river, nós dividíamos o pote em dois e distribuíamos duas cartas no river, uma para cada metade do pote, ou em terços e três rivers separados, um para cada sub-pote. Isso dá uma vantagem para algum jogador? Usando nosso exemplo de flush draw com nove outs no river, calcule as chances e a equidade para cada jogador se o river for distribuído uma vez ou duas. A resposta será apresentada na próxima edição. ♠
