Nos últimos quatro artigos, escrevi sobre vários conceitos matemáticos que influenciam as tomadas de decisão em uma mesa de no-limit hold’em. Nesta edição, falarei sobre uma mão real, que aconteceu comigo há algum tempo atrás em um torneio online, e incluirei os aspectos matemáticos, que tiveram uma influência muito grande em minha tomada de decisão. Além disso, ao longo do exemplo, colocarei também algumas curiosidades matemáticas que valem a pena serem conhecidas.
O torneio em questão era o Nightly Hundred Grand do Pokerstars, já em seus estágios finais. Restavam apenas dez jogadores no torneio, que se iniciou com aproximadamente 700 inscritos. Os jogadores estavam divididos em duas mesas, com cinco jogadores em cada uma delas. O próximo a cair seria o bolha da mesa final, colocação ingrata para este tipo do torneio.
Eu me encontrava em sexto lugar em fichas, com 165K em meu stack – um pouco abaixo da média, que estava em torno 200K. Recebi T♣T♦ na posição do button.
Os blinds estavam em 6K/12K, com antes de 1.2K. Os dois primeiros jogadores deram fold. Eu já estava nessa mesa há algum tempo, o que me possibilitou estudar o jogo dos adversários e o estilo de cada um. O small blind era um bom jogador, com um estilo seguro e agressivo. O big blind era loose, gostava de correr riscos. Com meu par de dez resolvi dar um raise padrão de 3 big blinds, subindo a aposta para 36K fichas. Eu vinha jogando de forma tight e agressiva, me soltando à medida que diminuía a quantidade de jogadores na mesa, e atacando os blinds sempre que possível.
O small blind correu, e imediatamente o big blind empurrou all-in. Ele tinha um pouco mais de fichas do que eu, fazendo com que essa mão pudesse significar minha eliminação. Por outro lado, eu poderia dobrar meu stack, subindo para a terceira colocação em fichas.
Colocada a situação, vamos verificar os cálculos matemáticos relevantes para esta mão. Farei algumas considerações sobre as possíveis mãos do adversário, e com isso teremos como calcular as chances aproximadas de vencer a mão.
Pot Odds: o pote no momento era de 223,8K = 6K (antes) + 18K (small blind e big blind) + 36K (minha aposta) + 163,8K (aposta do adversário, me colocando em all-in), e eu precisaria pagar 127,8K. Ou seja, as pot odds oferecidas eram de 1,75-para-1.
Implied Odds: neste caso, o conceito de implied odds não se aplica, vez que nesta mão não existem apostas futuras a serem feitas após minha decisão de dar call ou fold.
Pelo que já conhecia do adversário, imaginei que ele tivesse uma das seguintes mãos: par baixo, par mediano ou ás-x (sendo “x” qualquer carta do baralho). As chances de ele ter um par alto também existiam, mas eram mais remotas. Além das chances em cada confronto, vou também supor o percentual de vezes em que o jogador terá cada uma destas mãos neste caso específico. Os combates destas mãos contra meu par de dez resultariam no seguinte:
T♣T♦ vs. Par Menor: eu teria uma grande vantagem sobre o adversário, com aproximadamente 80% de chances de ganhar a mão (4-para-1).
T♣T♦ vs. Ás-X (sendo X menor que T): continuaria com uma boa vantagem, com aproximadamente 70% de chances de ganhar a mão (pouco mais de 2-para-1).
T♣T♦ x Ás-X (sendo X maior que T): seria um coin flip clássico. Na média, o par tem 53% de chances de vencer o showdown. Portanto, para facilitar, pode-se considerar 50% (1-para-1), apesar de que neste caso específico o par tem aproximadamente 55% de chances de levar a mão.
Não vou levar em consideração a possibilidade de o adversário ter ás-dez, vez que as chances são pequenas (pelo fato de eu já possuir dois duas dessas cartas). Na remota possibilidade de o adversário estar com um par maior do que o meu, eu teria apenas 20% de chances de levar o pote.
Pelo conhecimento que já havia adquirido do adversário, imaginei que ele pudesse empurrar all-in com qualquer uma das mãos que citei acima. Vou considerar 30% das vezes para cada uma das situações mais prováveis e 10% das vezes para um par maior, para então poder fazer uma estimativa completa, de acordo com o que eu imaginava sobre a mão dele. Levando tudo isso em consideração, minhas chances seriam as seguintes:
(80% x 30%) + (70% x 30%) + (50% x 30%) + (20% x 10%) = 62%
Com 62% de chances estimadas de vencer a mão, pot odds de aproximadamente 1,75-para-1, e um adversário loose-aggressive empurrando all-in para cima de mim, que havia passado uma imagem tight aos outros adversários na mesa, o call certamente seria a jogada correta, e foi o que fiz. Ele mostrou A♠7♠.
O flop foi bom, com três cartas pequenas. Infelizmente, o turn e o river trouxeram dois ases, fazendo com que eu fosse eliminado na bolha da mesa final. Doeu, mas faz parte.
Existem alguns outros conceitos matemáticos importantes no no-limit hold’em. Um deles é o ‘M’, que é simplesmente a proporção entre seu stack e o somatório dos blinds e antes. No livro Harrington on Hold’em Volume II – The Endgame, cuja tradução estou finalizando, o autor Dan Harrington divide um torneio de no-limit hold’em em cinco zonas diferentes, dependendo do ‘M’ do jogador. Para cada uma delas existe uma estratégia específica. Na próxima edição conversaremos exatamente sobre esse conceito, e acerca da estratégia a ser utilizada em cada zona.
Como insisto em dizer, no poker, a matemática é apenas um dos muitos aspectos que devem ser levados em consideração durante uma tomada de decisão. Vou ficando por aqui.
Boas contas a todos!
Qualquer par pode ser distribuído de seis maneiras. No caso do exemplo deste artigo: T♣T♥, T♣T♦, T♣T♠, T♥T♦, T♥T♠, T♦T♠. Consequentemente, existem 78 (13 x 6) combinações de pares em um baralho completo, e aproximadamente 6% de chances de um jogador receber um par como mão inicial [(78/1.326) x 100%].
A chance de um jogador com KK ver pelo menos um ás no flop é de 20%.
A chance de um jogador com QQ ver pelo menos um ás ou rei no flop é de 40%.
A chance de um jogador com JJ ver pelo menos um ás, rei ou dama no flop é de 60%.
A chance de um jogador com TT ver pelo menos um ás, rei, dama ou valete no flop é de 70%.
Um par tem 12% de chances de acertar a trinca no flop. Até o river, teria mais 8%, totalizando 20% de chances de acertar a trinca até o river.
Existem 19.600 flops possíveis no hold’em.
Um jogador receberá duas cartas do mesmo naipe em aproximadamente 24% das mãos. A probabilidade de um jogador com duas cartas assim acertar o flush draw no flop é de 11%. A de acertar o flush até o river é em torno de 6,5%. Já um jogador com duas cartas de naipes diferentes tem apenas 2% de chances de acertar o flush até o river.
Num heads-up, se houver apenas um ás entre as quatro cartas que compõem as duas mãos, as chances de outro ás aparecer no flop são de 18%. Quando isso não acontece, ainda restam 13% de chances de um ás virar no turn ou river.
