EDIÇÃO 83 » COLUNA NACIONAL

Escolha o seu par

A matemática por trás dos pares de mão


Moacir Martinez
É evidente que quando saímos com um par na mão, principalmente pares médios ou pequenos, sempre pensamos na possibilidade de fazermos um set, a famosa trinca. No poker, poucas sensações são tão boas como a de acertar um daqueles seus dois outs no flop. Neste artigo, vou falar um pouco da matemática por trás das trincas, um dos jogos que mais rende fichas no poker.

No pré-flop, a chance é de acertar a sua trinca é 11,51%. Caso a mão vá até o turn, essa chance aumenta para 15,02%. Até o river, 18,37%. Mas e os livros e revistas que dizem que as chances de acertar a trinca é de 7,5:1? Bem, esse número também está correto.
 

Vamos dizer que seguramos 55. Uma vez que conhecemos apenas duas cartas do baralho (o nosso par de Cincos), como chegar a 11,51%? Bom, sabemos que temos outros dois Cincos no baralho que completam a nossa trinca. A chance de um deles aparecer logo na primeira carta do flop é o número de Cincos no baralho dividido pelo número de cartas restantes no baralho, o que nos dá 2/50. Uma vez que um dos Cincos apareceu, não nos interessa, para efeito matemático, calcular a quadra.

Então, agora que já temos a trinca, não a acertaremos na segunda carta do flop, nem na terceira. Esse cálculo é feito dividindo o número de cartas que não acerta a nossa mão pelo número de cartas restantes no baralho, ou seja, 48*/49. O mesmo cálculo é válido para a terceira carta, ou seja, 47**/48. A conta então seria 2/50 x 48/49 x 47/48. Porém, esse evento pode acontecer três vezes, já que o flop tem três cartas e a nossa trinca pode aparecer tanto na primeira, segunda ou terceira quarta. Então multiplicamos tudo por três e a conta final fica: 2/50 x 48/49 x 47/48 x 3, que resulta em 11,51%.


Isso significa que a cada 100 mãos que tivermos um par na mão, iremos, em média, completar uma trinca entre 11 a 12 vezes. Se dividirmos 100 por 11,51 teremos aproximadamente 8,6 , daí que saiu o 7,5:1 , que significa que a cada 8 a 9 rodadas, que tivermos um par na mão, em média,  iremos acertar uma.

Mas lembrem-se que, para estatísticas, precisamos de amostragem suficiente, 10, 50 ou 100 são números baixos, estatisticamente falando. No poker, você passará por períodos distintos, acetará muito ou não, e quanto maior a amostragem, mais perto estará dos percentuais.

Agora, alguns dados curiosos, caso você e seu oponente segurem pares distintos:

Nenhum completar a trinca 63,42%
Apenas um fazer a trinca (você) 15,86%
Apenas seu oponente fazer a trinca 15,86%
Os dois fazerem a trinca 3,09%
Quadra (você) + par 0,77%
Quadra (oponente) + par 0,77%
Quadra (você) + trinca 0,11%
Quadra (oponente) + trinca 0,11%
Quadra + Quadra 0,01%
Ninguém acertará a trinca no flop 76,57%
Ninguém acertará a trinca até o turn 69,77%

Esse assunto está bem detalhado no meu livro Matemática Fácil do Poker, publicado pela Raise Editora.

Cabe ao jogador, após conhecer esses percentuais, avaliar se compensa ou não seguir com determinada mão. É sempre bom lembrar que esses dados são pré-flop, uma vez que o flop saiu, temos que calcular de maneira diferente, assunto que iremos abordar em colunas futuras.


* 52 cartas do baralho menos o 5 e 5, que estão na nossa mão, menos o Cinco, que apareceu na primeira carta do flop, menos o Cinco que continua no baralho, mas que não nos interessa mais é igual a 48.
** 52 cartas do baralho menos o 5 e 5, que estão na nossa mão, menos o Cinco, que apareceu na primeira carta do flop, menos o Cinco que continua no baralho, mas que não nos interessa, menos a segunda carta que apareceu no flop é igual a 47.


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