EDIÇÃO 90 » COLUNA NACIONAL

Princípios Básicos da Matemática do Poker

Ramon Sfalsin

É evidente que dominar a matemática do poker será um passo importante para o seu sucesso, mas, além da matemática, há centenas de outras técnicas que você deve focar nos estudos.

Diversos livros e professores ensinam formas diferentes de calcular quando pagar uma aposta é ou não lucrativa no poker. Por isso, ensinarei a maneira mais rápida e fácil de fazer os principais cálculos para você agilizar seus estudos.

Cada ação tem uma lucratividade esperada no longo prazo, seja positiva ou negativa, a qual chamamos de EV (Expected Value ou Valor Esperado). Calcular o EV de uma ação é praticamente impossível durante os poucos segundos que temos para fazer a jogada. Além disso, há diversos outros fatores subjetivos a serem analisados, principalmente no pós-flop, que dificultam encontrar o resultado rapidamente.

Vamos começar descomplicando as situações de call no pré-flop:

• 1º Passo: Calcular a equidade da nossa mão contra o range de mãos do oponente.

• 2º Passo: Calcular a equidade do pote: valor do investimento dividido pelo pote total (incluindo o nosso call).

• Regra: Se a equidade da nossa mão for maior que a equidade do pote, nosso call será lucrativo em fichas (chipEV ou +cEV) no longo prazo.

• Se nossa mão tiver mais que 50% de equidade contra o range de mãos do oponente, o call será lucrativo em fichas, independentemente do segundo passo.

No exemplo acima, aumentei a aposta para 2.500 e o jogador do small blind (SB) deu all-in de 15.000 fichas.

O primeiro passo é um pouco mais complexo e depende de diversos fatores, mas supondo que o range de all-in do vilão seja algo como 22+, ATo+, A9s+, KQo e KJs+, estou em um coin flip (50% x 50%) contra a maior parte do range do oponente, dominando quatro pares e sendo dominado por oito pares. Neste caso, fica bem nítido que eu tenho algo em torno de 45% a 50% de equidade.

Agora vamos ao segundo passo para descomplicar o cálculo matemático e encontrar a equidade mínima necessária para que o call seja lucrativo. Tenho que investir 12.500 em um pote total (incluindo o call) de 32.100. Procure sempre arredondar os valores para facilitar os cálculos. Perceba que estou investindo algo em torno de aproximadamente 40% do pote total. Ponto! Essa é a equidade mínima aproximada que a minha mão deverá ter para que o call seja lucrativo. Muito fácil, né? Como preciso de aproximadamente 40% e tenho algo em torno de 45-50%, pagar será lucrativo em fichas no longo prazo.

Agora vamos analisar duas situações no pós-flop. Mas antes, vou tirar a dúvida de um iniciante sobre três conceitos usados no poker: outs, odds e draw.

Outs: as cartas no baralho que melhoram sua mão.

Odds: probabilidade destas cartas (outs) baterem.

Draw: nomenclatura utilizada para a situação onde o jogador depende de outs para melhorar a mão.

Agora vamos aos exemplos:

• 1º Passo: Calcular a equidade da minha mão.

• 2º Passo: Calcular a equidade do pote: Valor do investimento dividido pelo pote total (incluindo o meu call).

Nesse exemplo, meu objetivo é calcular se vale a pena pagar a aposta tentando acertar o flush no river. Nessa situação tenho um draw para flush, o tradicional “flush draw”, e os dois passos são os mesmos do exemplo anterior, porém, há jogadores que preferem calcular o passo 2 antes do passo 1. A escolha é sua. Optei por inverter desta vez. Vamos começar encontrando o a equidade do pote:

O meu investimento custa 150 fichas e o pote total terá 600 fichas. Estou investindo 1/4 do pote total, ou seja, preciso ganhar a mão 25% das vezes para que seja lucrativo. Pronto. A regra aqui é a mesma do exemplo anterior: se a equidade da minha mão for maior que a equidade do pote, o call será lucrativo em fichas no longo prazo.

Agora, vamos calcular as chances de acertar os outs. Há 13 cartas de ouros no baralho, sendo que 4 delas estão à mostra (duas na mesa e duas na minha mão), restando 9 cartas de ouros ocultas em jogo, ou seja, 9 outs.

Descobrir a porcentagem aproximada de vezes que acertarei os meus outs é bem fácil, basta fazer o seguinte cálculo:

• Multiplicar os outs por 2 do Flop para o Turn ou do Turn para o River.
• Multiplicar os outs por 4 quando for ver as duas cartas (Turn e River).

Multiplicando os 9 outs por 2 o resultado é 18%. Esse número é bem próximo do valor real, que é de 19,6%.

Nesse exemplo, a equidade da minha mão é menor que a equidade do pote, ou seja, no longo prazo, o call é –cEV, se considerarmos que estamos jogando único e exclusivamente pelo flush e que não há possibilidades de ganhar mais fichas do oponente no river quando bater uma carta de ouros. Porém, talvez eu consiga ganhar mais fichas do oponente no river, viabilizando o call, mas esta hipótese é muito relativa, pois há diversos outros detalhes que devem ser analisados como: nível técnico do oponente, ranges, posição e o quão óbvio é o draw. Além disso, posso blefar apostando ou aumentando quando não bater o flush, representando ter uma trinca, dois pares, sequência, etc. Esse é um tema muito extenso e, por isso, separei um artigo especial para ele na próxima edição.

Nesse exemplo, aumentei a aposta no pré-flop, apostei 650 no flop tendo flush draw e o vilão foi all-in de 4.650.

Primeiramente, vamos calcular o quanto estamos investindo para o pote total. Nosso call é de 4.000 e o pote total será de 10.600, isso dá aproximadamente 38%.

Definir o grupo de mãos que o vilão está dando all-in requer muitas informações, ele pode ter um flush draw e estar jogando agressivamente, overpair, trincas, pares médios e até blefes. Mas supondo que ele esteja dando all-in com um overpair como 10-10, que seria uma das melhores mãos do vilão, eu tenho 12 outs (9 cartas de ouros e três Valetes). Multiplicando 12x4, chegamos a 48%, fazendo então que o nosso call seja lucrativo no longo prazo!

Espero que eu tenha facilitado a vida de vocês. Na próxima edição, como mencionei no segundo exemplo, falarei sobre o conceito de Implied odds, que são as fichas que esperamos ganhar do vilão nas rodadas futuras.